ATIVIDADE QUADRILÁTERO 8º ANO

Quadrilátero

http://pt.wikipedia.org/wiki/Quadril%C3%A1tero

Um quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é 360°. Assim como qualquer outro polígono, podemos usar a fórmula: Si = (n - 2)180 (onde "n" representa o número de lados); para achar a soma dos ângulos internos (Si).

Veja o exemplo com um quadrilátero: Si = (4 - 2)180° Si = (2)180° Si = 360°

Classifica ção de quadriláteros

Os quadriláteros podem ser côncavos ou convexos. O quadrilátero é convexo quando a reta que une dois vértices consecutivos não cruza o lado formado pelos dois outros vértices, e as medidas de seus ângulos internos são menores que 180º. Caso contrário, o quadrilátero é côncavo. Em outras palavras, um quadrilátero convexo é a linha poligonal fechada com quatro lados e cujos vértices, quaisquer, podem ser ligados, dois a dois, de forma a sempre ter o segmento de reta, que faz a ligação, estar interno à área ou sobre um dos lados do mesmo.

Principais características

Os quadriláteros apresentam os seguintes elementos:

§  Vértices

§  Lados

§  Diagonais

§  Ângulos internos e externos

Em um quadrilátero, dois lados ou dois ângulos não consecutivos são chamados opostos. Veja o quadrilátero ABCD:

Quadrilátero ABCD:

§  Vértices: A, B, C, D

§  Lados: AB, BD, CD, CA

§  Diagonais: AD, BC

§  Ângulos internos: A, B, C, D.

Trapézios

Um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos. No caso de serem exatamente dois os seus lados paralelos, trata-se de um Trapézio propriamente dito.

Tipos de trapézios

§  Trapézio Isósceles: Os lados opostos não paralelos são congruentes (de mesmo comprimento), os lados opostos paralelos não são congruentes e apresenta um eixo de simetria;

§  Trapézio Retângulo: Contem dois ângulos de 90°,e não tem um eixo de simetria;

§  Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes.

Paralelogramos

Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.

Se todos os lados opostos forem iguais e paralelos, trata-se de um Paralelogramo. Um paralelogramo apresenta as seguintes características:

§  A soma de dois ângulos consecutivos é de 180°;

§  As diagonais cortam-se no ponto médio;

§  Os lados opostos são congruentes;

§  Os ângulos opostos são congruentes.

Tipos de paralelogramos

§  Paralelogramo obliquângulo: Os lados opostos são iguais entre si;

§  RETÂNGULO: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais entre si; As diagonais são congruentes.

§  LOSANGO: Todos os lados são iguais entre si; As diagonais são perpendiculares e são bissetrizes dos ângulos internos.

§  QUADRADO: Possui quatro ângulos de 90°, e todos os lados são iguais entre si. Por ser um losango e um quadrado simultaneamente, as diagonais são congruentes e perpendiculares.